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标题  基于Rabin算法研究改进递增背包公钥密码体制
编号  22097
资料明细  毕业论文
推荐指数  ★★★★★
论文内容

1. 引言
在密码学研究中公钥密码体制一直是研究的热点,与私钥密码体制相比它回避了密钥固定性的要求,用户只需掌握一对密钥(公钥和私钥)即可实现安全交互,因此更为灵活。在公钥密码体制发展过程中,Markle等学者于1978年首先提出了一种基于背包问题的公钥密码体制。背包序列在转换机制上确实存在缺陷,20世纪80年代初背包公钥密码体制曾一度被破解,但背包公钥密码体制具有不涉及指数运算、加密和解密速度比RSA快等优点,而且背包公钥密码体制中的背包问题与RSA密码体制中的因数分解问题具有相同的难解性,这些吸引国内外学者不断地提出新的背包公钥密码体制【1】。本文就超递增背包公钥密码体制上作进一步研究,结合了Rabin加密算法实现对背包公钥密码体制的优化。
2.背包问题
所谓背包问题就是:已知有 个物品,它的重量分别为 。现在有一个能装物品,载重量为 的背包,问背包里装的是哪些物品?这问题导致求 =0或1, ,使满足 。背包问题是著名的NP完备类困难问题,至今也没有什么好的方法可以在多项式的时间内解决背包问题。
3. 超递增背包
超递增序列是这样一个序列,它的每一项都大于其之前所有项之和。例如{1,3,6,13,27,53}就是一个超递增序列。超递增背包问题是易解的背包问题,求解的过程大致如下:计算背包剩余总重量并与序列中最大的数比较,如果总重量小于这个数,则它不在背包中。如果总重量大于这个数,则它在背包中,背包重量减去这个数,进而考查序列次大的数,重复直到背包的剩余重量为0,这样就可以在多项式的时间内解出答案!
6.MH背包公钥的改进
背包公钥密码算法的不足之处在于背包序列在转换机制上有弱点,在不知道私钥的情况下可以被破解,而且在计算背包问题上比较复杂。MH背包公钥算法虽然使得求解背包问题的过程相对简单,但是在求模逆元时还是比较复杂的,同时由于其密钥选取比较简单,而且并没有改变背包问题的弱点,使得普通MH背包公钥在安全性和效率上并不是完善。因此,我们将Rabin算法思想引入MH背包算法中,提高其解密效率同时增强算法的安全性,即增加了密文破解的难度。
9.MH背包公钥的改进方法的展望
本文中基于Rabin加密算法的MH背包公钥密码体制虽然可以优化原有的MH背包公钥密码算法,但是并没有从根本上解决MH背包公钥密码算法的弱点,也没有改变背包问题的缺陷。我们将在今后的工作中继续寻找背包公钥密码体制的优化方法,就超递增序列信息的隐藏以及公钥序列与密钥序列之间的转化优化等方面作进一步的研究。

说明
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